Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
24
men verkrijgt, als men den vorm achtereenvolgens vermenigvuldigt
met — 4(1, 4- 56 en — c. Om -f 2a — 3è + 4c met — 4a te verme-
nigvuldigen, moet men al de termen van het vermenigvuldigtal
met — 4a vermenigvuldigen. Dit geeft als eerste produkt — 8a''' +
\2ab — 16ac.
Om +2a —3è + 4c met + 5è te vermenigvuldigen, moet men
al de termen van het vermenigvuldigtal met + 5b vermenigvuldi-
gen. Dit geeft als tweede produkt + lOaö — + 206c.
Om -J- 2a — 34 + 4c met — c te vermenigvuldigen , moet men
alle termen van 't vermenigvuldigtal met — c vermenigvuldigen.
Dit geeft als derde produkt — 2ac + 34c — 4c''^.
Deze drie produkten samengeteld geven de uitkomst. Gewoonlijk
schrijft men de bewerking aldus :
+ 2a — 3i + 4c
— 4a + 56 — c
— 8a2+ 12a6 — 16ac
+ lOab — 156^ + 206c
— 2ac + 36c — 4c'''
— 8«'^ + 22a6 — ISac — 156^ + 236c — 4c^.
§ 34. Wanneer men met elkaar vermenigvuldigen moet twee
veeltermen, in wier termen de machten van een zelfde letter voor-
komen, dan rangschikt men de twee vormen gewoonlijk naar de
afdalende machten van die letter. Bv. in plaats van
(_ 6 -f- 5a' — ia') (+ 3« — a' + 5a' — 4)
schrijft men (+ 5a' — 4a'' — 6) (+ 5a' — a' -f 3a — 4).
Voert men de vermenigvuldiging uit, dan krijgt men
+ 5a' — a' + 3a — 4
+ 5a' — 4a'^ — 6
+ 25a0 — 5a® + 15a* — 20a'
— 20a'® + 4a* — 12a' + 16a''
— 30a'4- 6a2—18a-f24
+ 25a«— 25a® + 19a* — 62a' + 22a^ — 18a + 24.
Door op deze wijze te handelen, verkrijgt men terstond de uit-
komst op dezelfde wijze gerangschikt als de 2 factoren.
Vraagstükke.v. Voer de volgende vermenigvuldigingen uit.
1. (+ 4a — 34 — 2c) (-f 3a — 24 + 4c).
2. (+ a - 1) (+ + 1).
3. —
4. (+ 2a — i6+ 6c) (+ 3a + -|4 — 6c).