Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
22
a. De vermenigvuldiger zij positief; bv.
a-b—c +d).
Volgens de bepaling van het vermenigvuldigen met een positief
getal wordt de uitkomst verkregen, door den veelterm te vermenig-
vuldigen met p. Volgens de voorgaande eigenschappen kan men
daartoe eiken term vermenigvuldigen mot p, of wat hetzelfde is,
met p. De uitkomst wordt dus gevonden, door eiken term van
het vermenigvuldigtal te vermenigvuldigen met den vermenigvuldiger.
h. De vermenigvuldiger zij negatief-, bv.
(- (+ a - è + c - (/).
Volgens de definitie van de vermenigvuldiging met een neg. getal
moet men den veelterm met p vermenigvuldigen en het komende
produkt in tegengestelden toestand nemen. Dit kan men doen, door
eiken term van den veelterm met ]) te vermenigvuldigen, en ver-
volgens aan alle termen het tegengestelde teeken te geven. Maar
dat is hetzelfde , alsof men eiken term van den veelterm vermenig-
vuldigt met den vermenigvuldiger — p.
Opmerking. Wij kunnen deze eig. ook uitdrukken, door te zeggen:
een som wordt vermenigvuldigd met een algebraïsch getal, door eiken
term, der som met dat getal te vermenigvuldigen en de komende pro-
dukten samen te tellen.
Vraagstukken. Bepaal de volgende produkten.
1. (4- 5) (+ 4 + 3 + 2). 2. (-f 4) (- 4 - 5,2 - 3).
3. (- 3) (4- 5 + 6 + 0,1). 4. (- 6) (- 2,4 - 5,3 - 4).
5. (+ 12) (- 8 + 3). 6. (- 6) (-f- 5 - 9,2)
.7. (_7)(+2 - 4 + 5). 8. (-3)(+ 1-6 + 3,2-4).
9. (+5)(+x-2/). 10. (_ 6)(+p + ? + r + s).
11. (+3)(+a-6 + c). 12. {J^x){—x — y+z).
13. {—l)+{d-e- f). 14. (+ + 3).
15. (+a:») (+3a:'—+ a;—2). 16. (—p?) (+p® — + p?').
17. (+ 3W) i-kH + 18. (+ ah') (+ aH'c— abc*).
19. (—y) (—p^ + - 6). 20. (- 5) (+ 5a — 7a + 6a).
21. Uit hoeveel termen bestaat het produkt van een vijfterra met
een eenterm, als alle termen van den veelterm ongelijksoortig zijn?
22. Met welk getal moet men een algebraïsch getal vermenig-
vuldigen, om het tegengestelde van dit getal te krijgen?
§ 30. Eigenschap. Een produkt van 2 algebraïsche getallen ver-
andert niet van waarde, als men de factoren verwisselt.
Het aantal eenheden van de uitkomst wordt verkregen, door het
aantal eenheden van het vermenigvuldigtal te vermenigvuldigen met