Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
21
§ 27. Vraagstukken. Bepaal de volgende produkten.
V. (- 5) (+ 7). 2'. (+ 3) (-0,4).
3'. (+ 8) (+ 0,5). 4'. (- 2) (- 6).
5'. (- 7,2) (- 4,1). 6^ (- 3,2)».
7'. (+ 5)». 8'. (+ 1) (- 4).
9'. (-!)(+ 4). 10'. (- 0,5)'^
IK (-p)(-f2)- 12«. (+x)(-y).
13e. 14e. (+«)(_ 3).
15'. (4- Sa') (- 4a). 16'. (+ x'y) (-}- byz).
17^ 4p'q) (+2pq^). 18'. (-örg) i-ifgV,).
19'. Wat is het onderscheid tusschen (— 3)^ en —
20". Welke verandering brengt men in een produkt te weeg,
als men aan een der 2 factoren het tegengestelde teeken geeft ?
21'. Welke verandering brengt men in een produkt te weeg,
als men aan beide factoren het tegengestelde teeken geeft?
22'- (— iciHcy. 23'. (+- Qp'qy. 24'. (- 3rVM«)^
§ 28. Eigenschap. Eph veelterm wordt vermenigvuldigd met een
rekenkundig getal, door eiken term van den veelterm te vermenigvuld-
gen met het rekenkundig getal en de komende produkten samen te voegen.
Nemen we bv. p (— a b — c d — e).
Volgen de definitie van het vermenigvuldigen met een rekenkundig
getal moet de uitkomst hetzelfde teeken hebben als het vermenigvul-
digtal, en het aantal eenheden der uitkomst wordt verkregen, door
het verschil tusschen het aantal der positieve en het aantal der nega-
tieve eenheden van het vermenigvuldigtal te vermenigvuldigen met p.
Vermenigvuldigt men nu eiken term van het vermenigvuldigtal
met p, dan wordt elke positieve term met p vermenigvuldigd en
dus ook de som der positieve termen. Bijgevolg wordt het aantal
der positieve eenheden met p vermenigvuldigd. Hetzelfde heeft
plaats met het aantal der negatieve eenlieden en dus ook met het
verschil van die twee aantallen. Daar verder het aantal, dat het
grootst is vóór de vermenigvuldiging, ook het grootst is na die
bewerking, zoo verandert de toestand van het vermenigvuldigtal
niet, als men eiken term vermenigvuldigt met p. Bijgevolg krijgt
men de uitkomst, door eiken term van het vermenigvuldigtal te
vermenigvuldigen met Men vindt dus tot uitkomst
— pa + 2)b — pc pd — pe.
§ 29. Eigenschap. Een veelterm wordt vermenigvuldigd met een
algebraïsch getal, als men eiken term van het vermenigvuldigtal ver-
menigvuldigt met den vermenigvuldiger en de komende jyrodukten
samenvoegt.