Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
15
-t- la} _ 5a + 6è — 3c
+ — 3c +6
+ 4a — 7è + c — 4
+ 11a» _ „ _ 46- 2c+ 2.
Om aan te duiden, dat men veeltermen moet samentellen , schrijft
men dikwijls die vormen, elk tusschen haakjes, naast elkander met
het teeken flus tusschen elke 2 opeenvolgende getallen; aldus
(-f ld' _ 5a 66 — 3c) + (+- 4a'^ _ 36 + G) + (-f 4o — 76 + c — 4).
§16. Vraagstukken. Tel samen:
1'. -I- 3a — 56 + Gc en + a — 6 — 4c.
2". + 4a + 56 + 8c — c^, + 5a + 36 — c +- — 7a — 36 + 4c — Grf.
3'. — 5a;' -f 3x— 6, + 6x' — 4a; -j-5, + 9a;'' — 14x + 4, —x'' — a; — 1.
4'. + — óp' + p — 4, —+ —p + 6, + 9/)'-ap—\.
5'. + 6a;^ - 3a;'^ + — 4x-+l,+ — 6a;''+ 7, — 5a;* +
6'. + 4x^y — xY + xif 4- y\ + + x'y' — xy^ + "iy".
V. + c' + 3c'(/ — cd'' + id\ 4- 3c» — Acd' + — 2c'+ c'd - Qcd\
8'. 4- — 7J9 + 6, + 8^'' — 4? 4- 3, — Sy? + 6j — 4, —
9'. Welke gevallen onderscheidt men bij de optelling in de
algebra?
10'. In welk geval kan men de som van eenige veeltermen niet
eenvoudiger voorstellen, dan door al de termen der verschillende
vormen naast elkaar te schrjjven, eiken term met zjjn eigen teeken?
lp. Kan de som van 2 drietermen een tweeterm zjjn?
12'. (4- 5,04a6 — 0,76c 4- 9,2^) 4- (+ 4,045a6 4- Ü,76c 4- 9,2g) 4-
(— 3,2 la6 + 7,26c — 8,02^).
13'. Zoek de som van:
4-- {a 4- 6) x' — (a — 6) a;y 4- a/jy\ 4- (a — 6) x' — by',
4- a'V' 4- hxy — 2aóy', + (3a - 6) x' 4- (2a 4- 36) xy — 5a6y2,
+ (2a - 6) a;' 4- (a' 4- 6'') y', 4- + y', + - öxy + by',
4- 5ax' — Góxy, + (9a 4- 36) a;' 4- 3bxy — hhy\
Toel. ex. Kw. Zeevaart, Delfzijl 1891.
§ 17. Als de termen van een veelterm de tegengestelde zjjn van
de termen van een anderen veelterm, dan zijn de termen van die
vormen 2 aan 2 gelijksoortig, en de som van elke 2 gelijksoortige
termen is in dit geval nul. De som der veeltermen is dus nul, of
de eene veelterm is de tegengestelde van den anderen. Men ver-
krijgt dus den tegengestelden van een veelterm, door aan eiken term
van dezen vorm het tegengestelde teeken te geven, of m. a. w. door
van alle termen de teekens om te keeren. B.v.
— (4- 4 — 2a 4- 3a'' — 5«=" — a') = — 4 4- 2a — 3a2 4- 5a' 4- a\