Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
148
vorm kan men eerst x^ oplossen, waardoor ook x bekend is. Zij
gegeven — + 36 = 0.
Men vindt 12 + 1/(12' —36) en + 12 —1/(12'-36)
of =: 12 + 1/ 108 en a;' = 12 - 108
of = 12 + 6 1/ 3 en = 12 — 6,1/ 3.
Hieruit volgt, dat men voor x vindt
a; = 3+ l/3ofa; = - 3-1/3 en a;=3 — 1/3 of x = — 3 + 1/3.
De bovenstaande vergelijking heeft dus 4 wortels,
3 + 1/3,-3—1/3,3 — 1/3, en —3 + 1/3.
Op dezelfde wijze kan men uit een zesdemachtsvergelijking van
den tweedemachtsvorm a;' oplossen en vervolgens x bepalen; uit een
achtstemachtsvergelijking van den tweedemachtsvorm x^ oplossen en
vervolgens x bepalen; enz.
§ 183. Los de volgende vergelijkingen op.
1. a;« — 2a;' = 48 2. 23;" + 42a;3 = 3321.
3. x' lx" — 18) = 4a;* — 48. 4. a:* — 5a;' + 6 = 0.
5. ^ = ^^+126. 6.
4 _ 18 ^ 1 X — 1 16
Ontbind in factoren van den eersten graad
7. a-* —8a;'+l2. 8. a;* — 26a;'+ 120
9. 26a;' — a;* + 120. 10. x* — 19a;' — 51.
11. Ontbind in 4 factoren a;® — 16x-' + 64.
12. „ „4 , x« - 54x' + 729.
13. „ „6 „ a;' + 28224 — 625a;*.
14. „ „6 „ a;8 — 97a;* + 1296.
15. Ontbind in 4 factoren
a;* — 2 (a' + 6')a;' + (a' — 6')'.
Eindex. gtjmn. Leeuwarden 1890.
HERLEIDING VAN VERGELIJKINGEN WAARIN
WORTELS VOORKOMEN.
§ 184. In het volgende onderstellen wij steeds , dat men bij het
trekken van een evenmachtswortel, wanneer voor het wortelteeken
plus of niets staat, den positieven wortel bedoelt. In die onder-
stelling is dus
1/ a; + 4 = — 3
een valsche vergelijking, daar het tweede lid een negatief getal
is, terwijl het eerste lid niet negatief is.