Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
147
19. Ontbind in 2 factoren, die ten opzichte van x van den eer-
sten graad zijn :
x^ + ax — bx X + 2a — ab b — 2.
Toel ex. tot de Univ. 1892.
20. Ontbind in twee tweetermen
10 29 Yc 21 T^c^
HOOGEREMACHTSVERGELIJKINGEN VAN DEN
TWEEDEMACHTSVORM.
§ 181. Een vergelijking, waarvan het eene lid, ten aanzien der
onbekenden, een geheele vorm is van hoogeren graad dan de tweede,
terwijl het andere lid een bekend getal is, noemt men hoogere-
machtsvergelijking.
Als de stelkundige vorm van den derden graad is, heet de ver-
gelijking een derdemachtsvergelijking; als de stelkundige vorm van
den vierden graad is, een vierdemachtsvergelijking, enz. Zoo is
7a;' — + a; — 5 = 0 een derdemachtsvergelijking.
5a;« — 9a;' + 7x — 6 = O een vierdemachtsvergelijking.
a;® 4x* — a; + 3 = O een zesdemachtsvergelijking.
ax^ + bx^ + c = O „ vijfdemachtsvergelijking.
Een vierdemachtsvergelijking, waarin alleen voorkomen een term
met X*, een term met x^ en een bekende term, zooals in
ax* + bx^ + c = O,
bevat, wanneer men a;^ als onbekende beschouwt, een term met
het vierkant van de onbekende, een term met de onbekende en
een bekenden term. Daarom noemt men de voorgaande vergelijking
een vierdemachtsvergelijking van den tweedemachtsvorm.
Beschouwt men in de vergelijking ax^ + bx^ + c = O x' als on-
bekende , dan bevat die vergelijking de tweedemacht der onbekende,
de onbekende en een bekenden term. ilen noemt daarom de voor-
gaande vergeljjking een zesdemachtsvergelijking van den ticeedemachts-
vorm.
Evenzoo is aa;® bx* c = O een achtstemachtsvergelijking van
den tweedemachtsvorm.
§ 182. Uit een vierdemachtsvergelijking van den tweedemachts-
10*