Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
145
20. Bepaal op eenvoudige wijze de beide wortels van de verge-
X 3
lijking H--= 4J.
O X
Evenzoo van x--^ = 2§.
X
21. Trekt men den derdemachtswortel uit de grootste geheele
derdemacht, die voorkomt in een geheel getal, dan krijgt men tot
rest 841. Hoe groot is dat geheele getal op zijn minst?
22. Voor welke waarden van m zullen de beide wortels van x
gelijk zjjn in de vierkantsvergelijking:
x» + 7 + —" lOmx + 14m = 0.
Litt. Mathem. ex. 1892.
23. Bereken x uit de vergelijking
a b ^ c d _ a + c ^ b Ar d
X — c — d X — a — b X — ö — d x — a — c
Aa.\ wijzing. Men beginne met van elk quotiënt 1 af te trekken.
24. Wanneer de wortels eener vierkantsvergelijking geljjk zijn
aan --- ± — (a» — 4»), met welke waarden moeten dan deze wor-
b b
tels vermeerderd of verminderd worden om den tweeden term te
doen verdwijnen? Toel. ex. Veeartsenijschool 1891.
25. Wanneer men van de vierkantsvergelijking
4- Aa; + B = O
den eersten term door n deelt en den derden met n vermenigvuldigt,
worden de wortels «-maal zoo groot. Bewijs dit.
Ex. hoofdakte Arnhem 1890.
ONTBINDING IN FACTOREN VAN EEN GEHEELEN VORM
VAN DEN TWEEDEN GRAAD.
§ 180. Volgens het voorgaande kan men, als a;, en ajj de reëele
wortels zijn van de vergelijking
x^ -\r px q = ^ t
in plaats van deze vergelijking schrijven
X^ — (X, + X2) X + X,Xj = 0.
Maar het eerste lid van deze vergelijking kan men ontbinden in
2 factoren.
(x — X,) {x — xj) = 0.
J. Verslüts, Algebra, I. 10