Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
140
In het geval, dat de 2 wortels gelijk zjjn, kan men, daar \ = q
is, in plaats van de vergelijking schrijven:
a;^ + + = O , of
(X + Ipf = 0.
§ 176. In het bijzondere geval dat q nul is, wordt de verg.
+ px = 0.
Men zou deze vergelijking op dezelfde wijze kunnen oplossen als
een volledige vierkantsvergelijking, maar men kan het korter op de
volgende wijze doen.
Men kan de vergelijking schrijven
X (x Ar f) =
Om aan deze vergelijking te voldoen, moet men het eerste lid
nul maken. Maar daartoe is noodig en voldoende, dat een der 2
factoren van het eerste lid nul worde. Dus
a; = O of ••r + = O,
zoodat de 2 wortels der bovenstaande vergelijking zijn
O en — p.
§ 177. Vraagstukken. Los de volgende vergelijkingen op
1. — 12a: + 20 = 0. 2. x'' + ax +'b 0.
3. + 32a; = 320. 4. x''+ cx + cl = 0.
5. 2a;'^ — 4a: = 6. 6. dx' + ex + f = 0.
7. a;'^ - 13a: = 68. 8. 0,008 a;^ — a; = — 1.
9. Bepaal den grootsten wortel van de vergelijking
a;^ + 25a; + 100 = 0.
10. Los X op uit — x = 102.
11. 20a;2 + 9 = 36a;.
12. Bepaal de waarde van den vorm 7a;^— 10a; + 13 als
6a;2 — 11a; = 387.
13. Kunnen de wortels van de vergelijking x' px + q = d
gelijk zjjn, als q een negatief getal voorstelt?
14. Bewijs, dat de wortels van de vergelijking x''pxq = O
reëel zijn, als q een negatief getal voorstelt.
15. Het getal 1150 wordt in een ander talstelsel voorgesteld
door 956. Welk is het grondtal van dat talstelsel?
4 3 11 2x , 2x — 5 ^
16 .---=-. 17.----= 8A.
a;—3 a; + 5 3 ^ ^ 4 ^ ^ — 3 ®
18. x' — 4a: + 72 = 0. 19. x'+ (a + b) x + ab 0.
20. + ab (X — 1) = 2b'x. 21. adx'— acx ^ hdx — bc.
22. a (a:^ — ab) = b {x"- - 2aa-). 23. a%x + bV = 2a*.
1,1 5 4.r 20 — 4a; ,
24. --=-25. ----:-= 15.
a a — X a — 2a; 5 — t o