Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
136
Op dezelfde wijze vindt men, dat de vergelijking 4a;® = 13, de
volgende 2 wortels heeft: + if of| ]/ 13 en — K V of — i 1/ 13.
§ 169. Zij gevraagd, op te lossen de vergelijking
ax^ = è.
Deelt men de 2 leden door a, dan komt er
b
a
En hieruit bljjkt, even als in de vorige § , in de onderstelling
dat b en a getallen van denzelfden toestand zijn, dat de gegeven
vergelijking 2 wortels heeft
b b
+ V— en — V— ■
a a
Indien 4 = O is , worden deze 2 waarden ieder nul, en de boven-
staande vergelijking wordt tegelijk ax^ = 0. Men drukt dit uit,
door te zeggen, dat van deze vergelijking de 2 wortels nul zijn.
Als b en a getallen van tegengestelden toestand zijn, worden
b b
+ en — beide imaginair. Men drukt dit uit, door te zeg-
a a
gen, dat dan de 2 wortels van de vergelijking imaginair zijn.
§ 170. Los de volgende vergelijkingen op, en onderzoek in de
eerste 9 gevallen , of de gevonden waarden goed zijn.
1.
3.
5.
7.
9.
11.
12.
13.
Qx^ = 384.
4- 84 = 0.
— 44 = 6a;2 + 10.
(a; + 2)2 — 5 = 4a;.
3 „ 3
a;+ 1
5a;2 — 2a
2b
X— 1
2.
4.
6.
8.
10.
10a;2 = 129,6.
3a;2 4- 243 = 0.
Ax^ _ 4 = 28 4- 3a;2.
3x^ 4- 63 = 10x\
2x^ 4- 10 50 -h
15
25

x" — a
2b-' — 5a-2
■ a X* — a'
4- 2a;2 _ 1
~6"
4b' 4- 3a;2 3b'' — x'
14. Van twee getallen, die tot elkaar staan als 4 : 5 , is het
verschil der kwadraten 81. Welke getallen zijn dat ?
15. Welke 2 getallen hebben de eigenschap , dat hun verschil
tot het grootste der 2 getallen staat als 2 tot 9 , terwijl het ver-
schil hunner kwadraten 128 is?
16. Iemand koopt een stuk laken voor f162. Het aantal guldens,
dat hij voor eiken meter betaalt, staat tot het aantal meters als 2