Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
11
door het andere, en hiervan blijven nog zooveel eenheden over,
als er meer in voorkomen dan in het eerste getal. Voegt men
b.v. 1 en — 4 samen, dan vernietigen de 4 negatieve eenheden,
4 van de 7 positieve eenheden, en er blijven nog 7 — 4 positieve
eenheden over. Voor de som van — 8 en +2 heeft men evenzoo
8 — 2 negatieve eenheden of — 6.
De som van twee tegengestelde getallen is 0.
§ 8. Om aan te duiden, dat men twee algebraïsche getallen
moet samentellen, plaatst men ze naast elkaar, elk getal met zijn
eigen teeken. B.v. om aan te duiden, dat men moet samen-
tellen + 3 en — 8, schrijft men
+ 3 — 8.
Evenzoo schrijft men voor de som van -j- en + q.
+ v + q]
voor de som van — rt^ en — xhj
— a^ — xhj.
Om aan te duiden, dat men bij een algebraïsch getal achtereen-
volgens eenige andere moet optellen, schrijft men die getallen, elk
met zijn eigen teeken, naast elkander. Zoo duidt men de som
van -f- 4,5, + 7, — 16, + 8, en — 1 aan door
+ 4,5 + 7-16 + 8-1.
De eenheden van het eerste en tweede getal zijn alle positief en
samen -f- 11,5. Al deze eenheden vallen weg tegen evenveel nega-
tieve eenheden van het derde getal, zoodat men voor de som der
eerste 3 getallen vindt — 4,5. Deze negatieve eenheden vernie-
tigen evenveel positieve eenheden van het vierde getal, zoodat
men voor de som der eerste 4 getallen vindt + 3,5. Van deze
positieve eenheden wordt éen eenheid vernietigd door het vijfde
getal, zoodat de som der 5 getallen is + 2,5.
§ 9. De voorgaande wijze, om de som van eenige algebraïsche
getallen te bepalen, komt hierop neer, dat men de eenheden der
positieve getallen + 4,5, + 7 en + 8 zooveel mogelijk laat weg-
vallen tegen de eenheden der negatieve getallen — 16 en — 1. Het
aantal positieve eenheden is 19,5; het aantal negatieve eenheden
is 17. Op welke wijze men nu ook achtereenvolgens eenige nega-
tieve eenheden laat wegvallen tegen evenveel positieve eenheden,
als men voorgaat, tot alle eenheden van de eene soort weggevallen
zijn, zal men in ieder geval ten slotte krjjgen + 2,5 Men zou
dus ook + 2,5 tot som gekregen hebben, als men de gegeven
getallen in eene andere volgorde had samengesteld.