Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
119
(a 4- 4 + c)^ = (a + ^f + 2ac + 24c + c' of
(a+h+ cf = (a + bf + (2a + 24 + c) c.
Nadat dus het vierkant van de som der eerste twee termen af-
getrokken is, moet men nog aftrekken het produkt van den derden
term met de som van het dubbele der twee gevonden termen en
den derden term.
Men moet dus, na het bepalen van c, met a 4- 4 en c op dezelfde
wijze handelen, als na het bepalen van 4 gehandeld is met a en 4.
Zoo kan men voortgaan met de som van vier of meer termen
van den wortel.
Voorbeeld.
V {x* + ixY + 6xV + 4i/6 + + 92') = a;^ + 2f+ Bz*
{x'f = ^__
A/y + GxV + 4(/6 + 12fz* +
+ 2/) 2/ = AxY_4-4/_
Gx'z* +12(/V4-92«
{2x^ 4- Ay' 4- 32«) 32" = Gx'z* 4-12fz* 92»
Op.merkisg. We hadden aan den eersten term van den wortel
ook het teeken min kunnen geven. Alle volgende termen zouden
dan ook het tegengestelde teeken gekregen hebben. De twee vier-
kantswortels zijn dus
4- 2f 4- 32* en — a;^ — 2/ — 32*.
Vraagstukken. Bepaal de vierkantswortels uit de volgende
veeltermen.
1. — 12wa;'^ 4-9a;*.
2. 9ao48 — 30aW 4- 25a*c"'.
3. 4m2 4- Amn 4- I2mj^ 4- 4- Cmp 4- dp^.
4. 9a;0 — 24.r®y — 20xy 4- öAxY 4 28a;y — I2xy^ 4" 2/®.
5. 9afi4* 4- Aa^" — 12a*4® 4- 24a®4 V — 16aW 4- 16a*4V.
6. 4a —12]/ ab + 94.
7. 9 1?'a'^—241^ 4-164.
8. a'b — 2ab Y abab'' + 2ah Y b + ah.
9. Trek den vierkantswortel uit den vorm :
a — 2 a:'b'' 4- 2 a-'c + b"" —2^ hV + Y e-
N.B. De bewerking behoort er bij.
Toel. ex. Adelborst 1892.
10. Welk getal moet men optellen bij x'—8x-j- 7, om hier-
van een volkomen tweedemacht te maken?
11. Trek den vierkantswortel uit:
d' 4- 6a ]/ 4c 4- 4a 1/ ac 4- 4ac 4- 12c Y a'' + 94c.
Litt. Mathem. ex. 1890.