Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
115
(x+jfY 2xjr-i-/ = 49
(2 V xyY = Axy = 4Ö
x^ —2x/-T-y»= 9
Of, als wij aannemen, dat y x grooter is dan V
Bij -r-^jr^T
2x = 10
x = 5 en dus jr = 2.
Wg hebben dus K (7 + 2 10) = V 5 ^ 2.
Opmerking. Indien gegeven was te herleiden V — 2 10),
zou men daarvoor stellen y' x —
Yraagstukkex. Herleid den positieven vierkantswortel uit de
volgende wortelgrootheden.
1. 5 —2]/6,7 —21/ 10,8 + 21/7,37 — 20 1/3.
2. 5 —2 1/6,7 —2;/10,4 —K7,8v/5-M40.
3. 31 — 1/ 840, 2a — 2 1/ (O» — ^ , 6a - 2 ]/ (9«» — 4xï).
4. a«-24v/(a»-é»),2 + 9x^-(2 —6x)v/(l + 6x).
§ 144. Passen ice de herleiding ran de vorige § toe op den rorm
V'(5 + 3 V 2).
l/(5-t-3v/2) = l/x + l/jr
54-81/2 =x^j + 2v/xjr
x + y = 5 2V xf=3V 2
x«+2xy+/= 25 4xv=18
4jy = 18
x--2xy-/= 7
X - y = V^ 7
X -t- y = 5
2x = 5 — ~ , -c = 2,5 + 0,5 1/ 7 en dus
f = 2,5 — 0,5 V T.
Wij hebben nu 1/(5 + 3J/ 2) = 1/ (2,5 4- 0,5 V T) +V (2,5 — 0,öV 7).
Daar de laatste vorm niet eenvoudiger is dan v^ (5 -p 3 ;/ 2), past
men de herleiding gewoonlijk niet toe, als men geen volkomen vier-
kant vindt Toor (x—jr)'=(x-hjr)»—4xy, dat is hier voor (5)'—(3]/2)».
Volgens het behandelde in deze en in de vorige §, kan men
(aztióy c) eenvoudiger voorstellen door een tweetermigen wor-
telvorm , als (a)' — (6 V c)'
een volkomen vierkant is. en die meer eenvoudige voorstelling ver-
valt , als a' — (i 1/ e)' geen volkomen vierkant is.
§ 145. Indien gevraagd wordt tot eenvoudiger vorm te herleiden
V (2,5 + 0,5 1/ 7) + 1/ (2,5 — 0,5 V T),
5*