Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ill
bare als voor meetbare termen, zoodat de deeling van een veelter-
migen wortelvorm door een eentermigen teruggebracht is tot het
deelen van eentermige wortelvormen door eentermige. Bv.
(K 12 - 1/ 18 + 1/ 6) : 1/ 3 =
1/12:1/3 — ;/18:l/3 + l/6:K3 =
1/4-1/6 + 1/2.
Vraagstukken. 1. Deel y — Y door Y 2.
2. Deel iT 21 + 15 — 6 door 3.
3. Deel a^ — + ^ bab^ door a.
4. Deel 16 1/ 15 — 25 + 64 i/ 20 door 8 1/ 5.
5. Deel 9 — 54 — 18 iK 12 + 15 27 door 3 3.
6. Deel 3a' j/ « — Sai 1/ 6 + door — 1/ a.
§ 139. Deeling door een veeltermigen wortelvorm.
Is de deeler een tweeterm, waarin geen andere dan vierkantswor-
tels voorkomen, zoo handelt men op de volgende wijze. Men
schrijft het quotient in den vorm van een breuk
V p
Y a — Y
Merken wij op, dat de noemer meetbaar wordt, als men hem
vermenigvuldigt met 1/ a + j/ è of met — }/ a — 1/6. Men kan
dus de gegeven breuk herleiden tot een andere met een meetbaren
noemer , door teller en noemer te vermenigvuldigen met een twee-
term , die alleen hierin van den noemer verschilt, dat één der
termen het tegengestelde teeken bezit. Men heeft dus
V p ^ {Y a-^V f>)V p ^ Y ap-\-V h
Y a — Y i {Y a-\-V b){y a — Y b) a — b
Vraagstukken. Herleid de volgende quotienten.
1. 17 : (2 + 1/ 3). 2. 5 : (7 - 1/ 6).
3. 24 : (6 — 2 1/ 7). 4. 9 : (5 ]/ 3 — l/ 30).
5. 2 : (p — K x-.iy x-Y y)-
7. X : {xY X + y Y y)- 8. 15 1/ 2 : (7 ]/ 3 — 5 1/ 2).
9. (3 1/ 5 + 8 1/ 2) : (3 1/ 3 — 4 1/ 5).
10. (Y a + Y b):{Y a— Y b).
11. (7 1/ 12 + 4 1/27) : (8 1/3 — 2 1/2).
12. (5 1/ 2 — 3 1/ 6) :(— 8 1/ 2 — 2 1/ 6).
§ 140. Is de deeler een drieterm, waarin geen andere dan vier-
kantswortels voorkomen, zoo handelt men gewoonlijk op de volgende
wijze:
2 _ 2 (2 + 1/ 5 — 1/ 2)___
2 + V/5 + K2 ~ (2 + 1/ 5 + 1/ 2) (2 + 1/ 5 - l/"2) ~