Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
103
macht, waardoor men (— a*) vindt. De derdemacht van elk der leden is
dus (— en daar er geen twee verschillende getallen kunnen zijn,
die een zelfde derdemacht hebben, is — af gelijk aan ^ (— af.
f V
Evenzoo heeft men pf — '^ en in 't algemeen {]/ df = Y é
§ 127. Eiken steikundigen vorm, waarin één of meer wortel-
teekens voorkomen, noemt men een wortelgrootheid of wortelvorm.
Eentermige wortelgrootheden, die alleen in coëfficiënt verschillen
of in 't geheel niet, noemt men gelijksoortige wortelgrootheden.
Bv. 3 a», fl' en 7i ^ a».
Wortelgrootheden , die men niet vervangen kan door andere vor-
men zonder wortelteeken, noemt men onmeetbare of irrationale
vormen. Bv. — Y p ■[- Y q- *
In tegenstelling daarmee noemt men stelkundige vormen zonder
wortelteekens en wortelgrootheden , die vervangen kunnen worden
door stelkundige vormen zonder wortelteekens, meetbare ot rationale
vormen. Bv. + Y a', — ^ 21aW, ah •. c^ — d.
Een onmeetbare vorm kan een meetbaar getal zijn. Zoo is bv.
+ 1/ a gelijk aan + 3, als fl gelijk is aan 9. Omgekeerd kan een
meetbare stelkundige vorm een onmeetbaar getal zijn. Bv. 3p is
een onmeetbaar getal, als men voor p neemt Y 2.
Dikwijls laat men het teeken + , dat dient om aan te duiden,
dat men den positieven wortel moet nemen , weg. Zoo duidt men
den positieven vierdemachtswortel uit 3,4 aan door 3,4 en den
negatieven door — 3,4.
We hebben nu de volgende eigenschappen bewezen.
T V r
V aXY b = Y ah
V V T r
l/flXl/&Xl/c = Y ahe
V
Y a _ ' a
Vi.
p q Pi
Y Y 0' = V a,
(Y = Y ai
die, als fl, 6 en c algebraïsche getallen voorstellen en en ^ geheele
rekenkundige getallen, algemeen doorgaan, mits men geen even-
machtswortels neme uit negatieve getallen en bjj de evenmachts-
wortels uit positieve getallen telkens den positieven wortel neme.