Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
89
De afstand van het brandpunt tot het middelpunt is
a' + , dus de schuine zijde van den rechthoekigen
driehoek, waarvan de halve assen de rechthoekszijden zijn.
. .....,
Deze lijn heet weer lineaire excentriciteit, terwijl —---
de numerische excentriciteit is. Bij de ellips was de numerische
excentriciteit -1 bij de hyperbool > 1.
a
§ 103. Men leidt hieruit een gemakkelijk middel af, om
punten van eene hyperbool te teekenen als de assen gegeven
zijn. Laten n.1. in fig. 40 A, A en B, B de assen zijn, dan vindt
men dadelijk de brandpunten C, en C door 0C! = C,0=AB
te nemen.
Beschrijft men nu uit C, een willekeurigen cirkel met een
straal >A,A of 'la en uit C een cirkel
Fig. 40.
met een straal die 2o kleiner is, dan
snijden deze elkaar in twee punten onder
en boven de X-as. Deze punten liggen in
de hyperbool in de tak rechts. Beschrijft
men daarentegen den grootsten cirkelboog
uit C dan krijgt men de tak links.
Ook kan men een hyperbool verkrijgen
door een liniaal om het eene brandpunt C, te laten draaien.
Is nu aan het andere uiteinde van het Uniaal een koord be-
vestigd, dat 2a korter en in het andere brandpunt C be-
vestigd is, dan behoeft men slechts een potlood zoo langs
het liniaal te laten bewegen dat het koord steeds tegen het
liniaal wordt aangedrukt. De potloodpunt Q beschrijft dan
eene hyperbool omdat het verschil zijner afstanden tot de
beide brandpunten steeds 2a blijft.
Daar n.l. C,L - (LQ -h QC) = 2a is C,Q - QC = 2a.
„I
§ 104. De vergelijking — ^^ = 1 stelt ook eene