Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
ze ook Z.DP(' middendoor deelt en dus Z-NPC, = Z_QPC.
pjg 2° Uit een punt S buiten een
ellips eene raaklijn te teekenen.
Hiertoe trekken wij met SC,
als straal en S als middelpunt
den cirkelboog T,C,T. Trekken
wij vervolgens uit C als middel-
punt een cirkel met den straal 2a,
dan snijden deze cirkels elkaar
in T en T,. Vereenigt men C
met T en T,, dan snijden CT
en (!T| de ellips in de raakpunten K en R,, dus zijn de
raaklijnen SR en SR,.
Daar n.1. CT = CR + RT = 2a en ook CR-1-RC, =: 2a, is
RT = RC,, en daar ook ST = SC, zal SRZ.TRCi middendoor
deelen en dus eene raaklijn zijn.
§ 93. In § 79 hebben wij de vergelijking eener raaklijn
in een punt der ellips bepaald, door eene lijn, die twee
punten van de ellips verbindt, zoolang om één harer snij-
punten te laten draaien, tot deze samenvallen. Men kan
daarvoor ook elke willekeurige snijlijn van de ellips nemen,
daar geene rechte lijn meer dan twee punten met de ellips
gemeen kan hebben.
Is de vergelijking eener rechte lijn y — mw + n en van de
ellips -H = 1. De coördinaten der snijpunten moeten
aan beide vergelijkingen voldoen. Lossen wij a; en y er uit
op, dan vindt men:
_ mna^ ab ^ /ra—,—-5-
^ — "" n I i i ± rm—2—ï 1/ 0- + a^m--n^
_ nPj_ mab -g /, ^ , . ,-r-
Men vindt twee stellen waarden van x en y en dus ook