Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
74
Door nogmaals tot de tweedemaclit te brengen vindt men,
na zooveel mogelijk herleid te hebben:
Daar de som der afstanden Ic steeds grooter is dan de
afstand 2c der punten C en C, is h^ — 4c' positief en hebben
de coëfficiënten van x^ en hetzelfde teeken.
De meetkundige plaats is dus een ellips.
Door de vergelijking in den vorm

+
r
P - 4c'
-=lte
schrijven, blijkt, dat de halve assen zijn ^ en -^"l/p —4c'.
Men leidt hieruit een gemak-
kelijk middel af om elüpsen te
beschrijven. Daartoe bevestigt men
de uiteinden van een koord in
twee punten C, en C. Beweegt
men nu een potlood P zoodanig,
dat het koord C,PC gespannen
blijft, dan beschrijft P een ellips,
daar C,P + CP standvastig blijft.
§ 87. Zijn de assen 2a en 2è van een ellips gegeven en
wil men deze lijn op bovenstaande wijze teekenen, dan heeft
men volgens het voorgaande a = en J = 4c*.
Hieruit volgt, dat de lengte van het koord k is 2a, dus
de groote as. Verder is ^i' = ^ (P — 4c') of daar k = 2a
wordt c' = a' —A' en c 5'.
ISIen teekent dus eerst de assen 2a en 2h n.1. AjA en B,B
(fig. 32). Vervolgens beschrijft men uit het uiteinde B, der
kleine as een cirkelboog met a tot straal. Deze snijdt de
groote as in C en C,, zoodat C,0 en = —i', dus=c.