Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
De cirkel kan geconstrueerd worden door OL = a te nemen,
vervolgens DL te trekken en LN_LDL. Nu is OL' = DO.ON,
dus ON = ~ wat absolute waarde betreft. Neemt men
k
MO = ON dan is M het middelpunt en MO de straal.
§ 85. Vraagstukken.
1. Bepaal de meetkundige plaats van de voetpunten der
loodlijnen, uit het middelpunt van eene ellips neergelaten
op de raakkoorden, die men verkrijgt door uit de punten
van eene lijn evenwijdig met de groote as van de ellips
raaklijnen aan deze te trekken.
2. Eveneens als de ellips in een cirkel overgaat.
3. Eveneens als de raaklijnen getrokken worden uit de
punten eener lijn, welke eene willekeurige ligging in het
vlak heeft.
4. Bewijs, dat in fig. 31 de raakkoorde RQ steeds moet gaan
door het uiteinde der middellijn van den cirkel OM, dat het
dichtst bij A, ligt, waar ook het punt P op DE wordt genomen.
Bewijs, dat ook de raakkoorden in elk der vorige vraag-
stukken door één punt gaan.
§ 86. Vraagstuk.
De meetkundige plaats te vinden van de punten, voor welke
de som der afstanden tot twee gegeven punten, een standvastig
getal k is. (Zie fig. 32).
Wij leggen de X-as door de gegeven punten C en C, en
de LJ-as door het midden O van CC,. De coördinaten van
C, zijn (-c,0), van C (+c,0).
Zijn de coördinaten van een willekeurig punt P der meet-
kundige plaats X en y, dan is
+ + / = k.
De beide leden tot de tweedemacht gebracht, geeft