Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Hieruit volgt, dat als
—2 + raaklijnen mogelijk zijn.
^ + = 1 één raaklijn mogelijk is.
?2 y,2
geen raaklijnen mogelijk zijn.
§ 82. Vraagstukken:
1. Welke worden de voorwaarden, waaraan |enn heliben
te voldoen, als er uit hetpunt(|,r)) twee raaklijnen mogelijk
zullen zijn aan den cirkel + = o'.
2. Bewijs, dat het punt •/]) buiten of binnen de ellips
ligt, naarmate + ^ 1.
3. De vergelijking + 3/— 2;» + 3y — 6 = 0 stelt een
cirkel voor. Neem het middelpunt als oorsprong en bepaal
de vergelijking van de raaklijnen, aan den cirkel getrokken
uit een punt, dat in, het nieuwe coördinatenstelsel de coör-
dinaten (2, 3) heeft.
4. De vergelijkingen te vinden van de raaklijnen, uit de
punten (-1-5, —1) en (—2, +4) getrokken, aan de ellips
16 ^ 9
5. Eveneens aan den cirkel + = 9.
§ 83. Kunnen er uit een punt twee raaklijnen aan
ar'
een ellips —^ + = 1 getrokken worden, dan voldoen vol-
Cl ó
gens § 80 de coördinaten p en q van de raakpunten aan de
vergelijkingen -^- + -^ = 1 en ^+^ = 1.
Trekt men b.v. de raaklijnen uit het punt (3, 4) jian de
ar' w'
ellips ^ + = 1, dan vindt men, dat p en g voldoen aan
de voorwaarden: -^-f 4?- = l en + =
16 9 16 9