Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
69
raaklijn in dat punt, na de vergelijking der kromme lijn
tot den eenvoudigsten vorm herleitl te hebben.
„1
5. Bepaal van de ellips |r = l punten, waar de
raaklijn een hoek van 45° maakt met de X-as.
6. Construeer aan een gegeven ellips eene raaklijn, die
met de X-as een hoek van 45° maakt.
7. Bepaal den afstand van het middelpunt tot de raaklijn
in een punt rj) van de ellips ^ -f- = 1.
§ 81. Als men de vergelijking wil bepalen van eene raak-
lijn, die door een willekeurig gegeven punt (l,ri) buiten een
ellips -f = 1 aan deze wordt getrokken, is het vol-
a
doende de coördinaten p en q van het raakpunt te kennen.
De raaklijn in het punt (p, q) heeft tot vergelijking:
a' + - ^......
Deze lijn moet nog aan de voorwaarde voldoen, dat het
punt rj) er in ligt, dus is:
......
Verder ligt het punt (p, q) in de ellips en voldoen dus
de coördinaten aan de vergelijking dezer lijn, dus is:
+ = 1......(3)..
Lost men nu uit (2) en (3) de onbekende getallen p en q
op en stelt deze waarden in (1), dan heeft men de verge-
lijking der raaklijn uit n) getrokken.
Men vindt uit (2) en (8)
a 7 b
9 =-P-,52---•
a^ a« i«