Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
66
deze lijn den cirkel in P,. De raaklijn P,N van den cirkel
snijdt de X-as in N, dus is NP
de raaklijn aan de ellips.
2. Het punt ligt huiten de
ellips op de groote as.
Is N het gegeven punt en
trekt men de raaklijn NP, aan
den cirkel, wordt vervolgens
P, D _L A, A getrokken, welke
lijn de ellips snijdt in P, dan
is NP de gevraagde raaklijn.
3. Het punt ligt huiten de groote as.
Q is het punt; wij trekken QC_LA,A en vervolgens de
lijn QB,, die A,A snijdt in E. Trekt men EL, door dan
snijdt ze CQ in Q,. Uit Q, trekt men eene raaklijn aan den
cirkel, b.v. Q,M, die de groote as snijdt in M; de lijn MQ
is nu een der gevraagde raaklijnen aan de ellips, terwijl uit
de constructie blijkt, dat twee raaklijnen mogelijk zijn.
Be\mis: Daar OB,: OL, : o is ook CQ: CQ, =l \a en dus
TR: TR, —h\a. Daar R, het raakpunt is van Q,M met den
cirkel, zal dus R het raakpunt zijn van QM met de ellips.
§ 77. Vraagstukken.
1. Construeer de snijpunten van eene lijn evenwijdig met
de X-as met een ellips, waarvan slechte de assen ge-
teekend zijn.
2. Eveneens als de lijn evenwijdig loopt met de IJ-as.
§ 78. Reeds vroeger, in § 40, vonden wij de vergelijking
van de raaklijn aan een cirkel in een punt R,, met de coör-
dinaten en r;j , (zie fig. 30) uit de eigenschap, dat ze in
het raakpunt loodrecht staat op den straal OR,, wiens
richtingscoëfficient is ^ . Wij vonden de vergelijking
xl^ + yr^ = a' of y:
„2 —
ar^j