Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
50
Daar (f, vi) in de lijn y = m{x — a) ligt, is
^ = = ......(2).
De vergelijking, die tusschen de coördinaten | en yj der
plaats zal bestaan, moet onafhankelijk zijn van de richting
der snijlijn, zoodat m daarin niet mag voorkomen. Elimi-
neeren wij dus m uit (1) en (2); deelen wij daartoe (1) door
(2) dan is — = — m en deze waarde in (2) gesteld geeft:
■n
% —

ï) —
+ -z;«
2 / ^ " - 4 ■
De vergelijking stelt een cirkel voor, met het middelpunt O,
en tot straal. De snijpunten van den cirkel met den ge-
geven cirkel zijn de raakpunten van de raaklijnen uit P ge-
trokken. Het is duidelijk, dat slechts het gedeelte van den
cirkel, tusschen deze raakpunten gelegen, de gevraagde meet-
kundige plaats is.
§ 60. Gemoogd: de plaats der punten, wier afstanden tot
twee gegeven lijnen gelijk zijn.
Neemt men de eene lijn als X-as en het snijpunt als oor-
sprong dan is de ^vergelijking der andere lijn y — mx. Heeft
een willekeurig punt der plaats de coördinaten \ en •/) dan
is zijn afstand tot de eerste lijn, de X-as, ± vi en tot de lijn
r, —
y — mx, ±