Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
48
a - fl)' + r)» - r' = a + af + - r,'
of -4o| z= r'-T-,»
I = , dus de lijn PG.
§ 58. Vraagstukken.
1. Bepaal de machtlijn van de cirkels, wier vergelijkingen
zijn (a: - 5)'+ O - 6)'= 100 en (ar - + (y - 3)'= 36.
2. Eveneens van {x - 3)' + (y - 4)» = 36 en ar' + = 25.
3. Eveneens van
ar' + y' + Sar - 3y - 5 = O en ar' + y' - 2a; + 7y - 6 = 0.
4. Bepaal de machtlijn van twee snijdende cirkels en
construeer deze.
5. Bepaal de machtlijn van twee rakende cirkels.
6. Bewijs dat de drie machtlijnen, welke bij drie cirkels
voorkomen, door één punt (het machtpunt) gaan.
7. Bepaal de plaats der punten voor welke de verhouding
der raaklijnen, aan twee gegeven cirkels getrokken, stand-
vastig is.
8. Bepaal de plaats der punten, voor welke het verschil
der kwadraten van de raaklijnen aan twee gegeven cirkels
standvastig is.
9. Gegeven zijn twee cirkels met de middelpunten A en B.
Gevraagd de plaats van de middelpunten der cirkels, die
door de gegeven cirkels worden middendoor gedeeld.
§ 59. Gevraagd de meetkundige plaats van de middens der
verbindingslijnen tusschen een gegeven punt en de punten van
een gegeven cirkel.
De verbindingslijn van het gegeven punt P (fig. 24) en
het middelpunt O van den gegeven cirkel nemen wij als
X-as aan, O tot oorsprong.
De vergelijking van den cirkel is ar' -I- y' = r', de coör-
dinaten van P zijn -f- a, 0.
Trekt men een willekeurige snijlijn door P, die den cirkel
in S snijdt, dan is het midden T van PS een der ge-