Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
46
De coördinaten van M, zijn dus (— a, 0), van M (+ a, 0),
Fig. 23.
die van een willekeurig punt P
der meetkundige plaats ^ en n.
PM' = (I - rt)' + ■/)'
derhalve
k
of = | = -
4a-
Deze vergelijking is van den
eersten graad, stelt dus eene
rechte lijn voor en wel even-
it
wijdig met de I,J-as op een atstand —
Is k negatief, dan ligt de meetkundige plaats rechts vanO.
„ k positief „ „ „ „
links
0.
„ k = 0, dan is — O, de vergelijking wordt 4 — 0 en
stelt de IJ-as voor.
Men ziet dat het vraagstuk van § 50 een bijzonder geval
van dit vraagstuk is.
Deze zelfde lijn vindt men ook als plaats van de punten,
waaruit de raaklijnen aan twee gegeven cirkels getrokken even
lang zijn. Daar n.1. (fig. 23) PE»=PM, »-r,' en PF'=PM»-r'
zal als PE'=:PF' ook PM>-PM,« = r-'-r,' zijn, dus een
standvastig getal.
Men construeert de meetkundige plaats door de gemeen-
schappelijke raaklijn UJ der beide cirkels middendoor te
deelen en vervolgens PG _L X,X te trekken.
De vergelijking van PG is dus
4o
§ 57. De vergelijking van een' mllekeurigen cirkel met het
middelpunt M (o,4) en den straal r is (ar —(y —
Het vierkant eener raaklijn uit een punt P n) aan dezen