Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
39
loodlijn uit het hoekpunt van den rechten hoek op de schuine
zijde neergelaten.
8. De verhouding van de stukken, waarin de diagonalen
van een wülekeurigen vierhoek, wiens hoekpunten zijn ar,, y,,
en '"ij^i) elkaar verdeelen, in de coördinaten
dezer punten uit te drukken.
MEETKUNDIGE PLAATSEN.
§ 49. In het voorgaande hebben wij gezien, dat eene
willekeurige rechte lijn tot vergelijking heeft y — mx + n en
in 't geval ze evenwijdig is met de IJ-as x~a. Deze ver-
gelijkingen zijn ten opzichte van ar en y van den eersten
graad. De vraag is nu: stelt elke vergelijking van den eersten
graad ten opzichte van ar en y eene rechte lijn voor.
De algemeene vergelijking van den eersten graad is
ax + hy + C — O, waarin a, h en c willekeurige bekende ge-
tallen zijn. Wij kunnen aangaande deze coefïicienten ver-
schillende gevallen onderscheiden:
1. a = 0 en c = 0, de vergelijking wordt hy—0 of y = 0
en stelt de X-as voor.
2. en c = 0, de vergelijking wordt ax — 0 of ar = O
en stelt de IJ-as voor.
a en i kunnen niet tegelijkertijd nul worden daar dan de
vergelijking ophoudt van den eersten graad te zijn.
Q
3. a = O, de vergelijking wordt + of y—--^
en stelt eene lijn voor evenwijdig met de X-as op een af-
c
stand —
b •
4. 0 = 0, de vergelijking wordt aar + c = 0 of x —--—
a