Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
37
Dus bestaan de volgende vergelijkingen:
+ = ----(2)
(4-«)'+ (5-5)» = 7-'......(3)
(-3-a)' + (-2-5)' = r' . . (4).
De vergelijking (3) van (2) afgetrokken geeft
4a + 12i — 36 = O of « + 3i = 9.
De vergelijking (4) van (3) afgetrokken geeft
- 14a - 14è + 28 = O of a + J = 2.
Hieruit i = Stelt men deze waarden in (2)
dan vindt men (3|)'+ (-4 j)'-= r' dus r' = 32|.
De vergelijking van den cirkel is dus + —3y)'=
= 32^; de coördinaten van 't middelpunt (—ly, 3^) en de
straal l^32|.
§ 47. Vraagstukken.
1. Bepaal de vergelijking der raaklijn in het punt (1, 3),
dat gelegen is in den cirkelomtrek (a? —5)'+ (y + 7)' = 116.
2. Eveneens van de raaklijn in het punt (2, 3) van den
cirkel {x - 7)' + (y - 3)' = 13.
3. Eveneens van een punt , ■/;) in den cirkelomtrek
4. Bepaal in een driehoek het middelpunt en den straal
van den omgeschreven cirkel, als de coördinaten der hoek-
punten zijn (H- 3, + 2), (- 1, 0); (O, -h 3).
5. Bepaal de vergelijking van een cirkel, die door den
oorsprong gaat en van de X en IJ-as respectievelijk de stukken
a en 5 afsnijdt.
6. Bepaal de vergelijking van een cirkel, die gaat door de
drie punten (p,, g,), (pj, gj en {p^, q^). Aan welke voor-
waarde moeten deze getallen voldoen als het vraagstuk
mogelijk zal zijn en welke is de meetkundige beteekenis dier
voorwaarde.