Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
34
Heeft de cirkel den oorsprong tot middelpunt en zijn dus
O en i = O, dan worden de coördinaten der snijpunten:
Eene rechte lijn en een cirkel hebben dus twee snijpunten
als r' (1 + m') > n'. Is r' (1 + m') = n' dan worden de twee
verschillende waarden van ar en y gelijk en vallen dus de snij-
punten samen. De lijn is dan eene raaklijn. Is r'(l-l-m')<n'dan
worden de waarden imaginair en ligt de lijn buiten den cirkel.
§ 42. Vraagstukken:
1. Bepaal de vergelijking van een cirkel, wiens middel-
punt op de X-as ligt op een afstand r of — r van den
oorsprong en r tot straal heeft.
2. Eveneens als het middelpunt op dien afstand op de
IJ-as gelegen is.
3. Hoe groot is de afstand van den oorsprong tot de lijn
y=:mx-\- n en welke is de meetkundige beteekenis van de
voorwaarde r' (1 + m') = n* in § 41.
4. Trek door het punt (—4, 2) eene lijn, evenwijdig met
en bepaal hare snijpunten met den cirkel die den
oorsprong tot middelpunt heeft en den straal 10.
5. Bepaal de snijpunten der lijn y — bx + n met den
cirkel x'' 36. Welke waarde moet n hebben als de lijn
eene raaklijn zal worden en welke vergelijking heeft deze.
Hoeveel raaklijnen vindt men met den richtingscoëfficient 5.
6. Bepaal de snijpunten van den cirkel (ar—
met de assen.
§ 43. De snijpunten van twee cirkels:
{x-ay^{y-hy = r'......(1)
en + = ----(2)
vindt men door ar en y uit beide vergelijkingen op telossen.