Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
DA = A,A - A,D = - q,; BE = B,K, = B,0 + OKj =
= — OB, + OKj Pi en BD = B,Aj =pi— Pi dus
y-qi ^x-Pi
92Pj-Pi'
§ 29. Vraagstukken:
1. Wat is de vergelijking eener lijn, gaande door de
punten {p, q) en {p, 9,).
2. De vergelijking eener lijn te bepalen, die door het punt
(+ 3, +6) gaat en met de X-as een hoek van 45° maakt.
Eveneens wanneer deze hoek 30° en 90° bedraagt.
3. De hoekpunten van een driehoek hebben de coördi-
naten (-t-3, -2); (-t-5, +3); (-2,-1). Bepaal de ver-
gelijkingen der zijden.
4. De vergelijking te bepalen van eene lijn, die gaat door
het punt (O, — 3) en (2, + 7); eveneens door (+5, 0) en
(0,-1-3); door (-2,0) en (0,-5); door (0,0) en (-1-3,-1-6).
5. Bepaal de vergelijking eener lijn, die van de X-as een
stuk 4 afsnijdt, en met deze as een hoek van 60° maakt.
6. De zijden van een parallelogram zijn a en 6, de inge-
sloten hoek 30°. Bepaal de vergelijkingen der zijden en der
diagonalen, als het snijpunt der diagonalen oorsprong is en
de X-as evenwijdig loopt met de zijde a.
7. Aan welke voorwaarde moeten de coördinaten van een
punt Pj , Qj voldoen, als dit punt zal liggen in ééne lijn met
Pi, h en p,, g,.
8. Trekt men de overstaande zijden van een vierhoek
ABCD door, dan ontstaan er nog twee snijpunten E en F.
Bewijs, dat de middens van de diagonalen en het midden
van EF in eene rechte lijn liggen.
§ 30. Zijn de vergelijkingen van twee rechte lijnen gegeven
b.v. y = bx — l en y = Zx + '2, dan voldoen de coördinaten
van het snijpunt dezer lijnen aan beide vergelijkingen. Lost
men dus en y op, dan vindt men x = y—lb-\- als
coördinaten van het snijpunt.