Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
21
van TS: y = mx + n. Hier stellen dus zoowel m als n nega-
tieve getallen voor.
Zoo vindt men voor een willekeurig punt S van TS, wan-
neer men weer eene evenwijdige lijn LK door den oorsprong
getrokken denkt;
y = Q,S = Q,K + KS
Q,K = Q, O tg (180 - «) = OQ, tg a = tg a = OTX
KS = ON = n
De coëfficiënt m , dus de tangens
van a., die de richting der lijn bepaalt,
heet richtingscdéfficient. Gaat de even-
wijdige lijn LK, door den oorsprong
getrokken, door het 1« en 3« kwa-
I draat, dan is de richtingscoëfficient m
positief, in het andere geval, negatief.
Staat de lijn loodrecht op de X-as
dan is m = tg 90" oo en kan de ver-
gelijking y — mx-^n niet gebruikt worden. Daar de lijn dan
evenwijdig is met de I.J-as wordt de vergelijking x — a ai als
ze de I.J-as zelf is a; = 0.
In alle andere gevallen wordt de vergelijking eener wille-
keurige rechte lijn y — mx-\-n. Gaat de lijn door den
oorsprong dan is n = 0; is ze evenwijdig met de X-as,
dus w = 0, dan wordt de vergelijking y — n, wordt de
X-as zelf bedoeld dan is ook »i = 0 en wordt de verge-
lijking 2/ = 0.
§ 25. De rechte lijn is dus bepaald door den richtings-
coëfficient en het stuk, dat van de IJ-as afgesneden wordt.
Zij is evenwel ook bepaald als de stukken gegeven zijn, die
ze van de beide assen afsnijdt, welke stukken zoowel positief
als negatief kunnen zijn.
Is b.v. in fig. 14 het stuk van de X-as afgesneden OP = p,
dus negatief, en van de IJ-as ON = n dus ook negatief, dan