Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
P,, waarvan dus de ordinaat <-^OQj. Hieruit volgt dat
voor K de ordinaat + 3.
De vergelijking van ST is dus y — waarbij ~
weer de tangens is van den hoek a, dien ze met het posi-
tieve gedeelte der X-as insluit en -f- 3 het stuk ON is, dat
van de IJ-as wordt afgesneden.
Noemt men dit stuk n en stelt tg a voor door m dan blijkt:
De vergelijking eener lijn, die van de IJ-as een stuk n af-
snijdt en met de X-as een hoek a insluit, wiens tangens is m,
is y mx -j- n.
§ 23. Vraagstukken.
Bejiaal de vergelijkingen van de volgende lijnen:
1. Eene lijn, die met de X-as een hoek van 45° maakt en
door den oorsprong gaat. Eveneens als de hoek 60°, 135°,
120° bedraagt.
2. Teeken de lijnen voorgesteld door de vergelijkingen:
y = 2x-\-?>-, y = + -^x — 3.
3. Teeken de lijnen voorgesteld door de vergelijkingen:
3-^; ar = + 5—; y — — ?,x — l.
4. Bepaal de vergelijkingen der~ zijden van een rechthoek
met de zijden a en 6, als het snijpunt der diagonalen de
oorsprong is, en de assen evenwijdig loopen met de zijden
van den rechthoek.
5. Bepaal de vergelijking van eene lijn, die van de IJ-as
een stuk -f 2 afsnijdt en met de X-as een hoek van 30° maakt.
6. Een gelijkzijdige driehoek met de zijde a is zóó gelegen,
dat de oorsprong in het midden eener zijde ligt en de Ll-as
er loodrecht op staat. Bepaal de vergelijkingen der drie zijden.
Welke twee gevallen zijn er mogelijk?
§ 24. Beschouwen wij in fig. 14 eene lijn TS, die van
de IJ-as een stuk ON = n afsnijdt, waarbij n een negatief
getal voorstelt. TS maakt met de X-as een' stompen hoek a,
noemen wij tg x — m , dan is volgens § 22, de vergelijking