Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
4. Construeer punten, wier c
vergelijking: y — log. x.
(Hierbij zet men de getallen aÈ absci^
hoorende ordinaten de logarithmer
5. Eveneens voor de
§ 21. In de voorgaande §§ hebben wij lijnen geteekend,
die bij eene gegeven vergelijking behooren, lijnen dus, waar-
van alle punten de eigenschap hebben, dat hunne coördinaten
voor X en. y in de plaats gesteld, aan de vergelijking vol-
doen, terwijl aan geen ander punt in het vlak deze eigen-
schap toekomt.
Zoo voldoen de punten der sinussoïde aan de vergelijking
y = sin a?, van de tangenslijn aan de vergelijking y—\gx,
van de lijn in fig. 10 aan de vergelijking-^x* — éx + y'=0,
terwijl geene andere punten deze eigenschap hebben. Men
drukt dit ook aldus uit, dat de sinussoïde is de meetkundige
plaats der punten, wier coördinaten aan de vergelijking
y = sin ar voldoen of korter:
De vergelijking sin ar stelt eene sinussoïde voor.
„ „ — 4ar H- y' = O stelt de kromme lijn
van fig. 10 voor.
„ „ y = tgx stelt de tangenslijn voor.
Men kan zich nu twee opgaven stellen, die wij in het
vervolg herhaaldelijk beide hebben op te lossen:
1. Gegeven eene vergelijking b.v. ar' -t- 2ar*y + y* = 0. Ge-
vraagd de lijn te teekenen, die door deze vergelijking wordt
voorgesteld.
2. Gegeven eene lijn. Gevraagd de vergelijking, welke
deze lijn voorstelt,
In plaats van de vergelijking, die eene lijn voorstelt, zegt
men gewoonlijk: de vergelijking der lijn. Zoo is de vergelijking
der codnuslijn y — cos ar.
Dr. D. BOS, Analytische Meetkunde. 2