Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
16
80° =1.396 sinus = 0.985 100° = 1.745 sinus = 0.985
90° = 1.571 sinus =1.
Boven 180° = 3.142 wordt de sinus negatief, hetgeen in de
figuur uit de negatieve ordinaten blijkt. Boven 360° = 6.283
krijgt men dezelfde reeks punten tusschen 360° en 720° enz.
evenals men voor negatieve x tusschen — 360° en 0° zou
gevonden hebben.
De kromme lijn, door al deze punten getrokken, draagt
den naam van Sinuslijn of Sinussoïde.
§ 19. De punten, wier coördinaten aan de vergelijking
y — tgx voldoen, zijn in fig. 12 voorgesteld. Men vindt voor
0° = O tangens = O
20° = 0.349 „ = 0.364
180° = 3.142 tangens = O
40° = 0.698
60° = 1.047
80° = 1.396
= 0.839
= 1.732
= 5.671
= - 0.364
= - 0.839
= -1,732
= - 5,671
V
JJ.
Fig. 12.
F
160° = 2.792
140° = 2.443
120° = 2.094
100° = 1.745
90' = 1.571 tangens = x.
De kromme lijn heeft een geheel
ander beloop dan de sinussoïde, bij 90°
bij de abscis OA, ondergaat zij plotseling
eene onderbreking, daar de tangens van
+ 00 tot — oo overspringt.
Tusschen 90° en 270° krijgt men eene
_ doorloopende kromme lijn, eveneens
tusschen 270 en 450° enz. Deze lijn
heet tangenslijn.
§ 20. Vraagstukken:
1. Construeer punten, wier coördi-
naten voldoen aan de vergelijking:
y = coSir, y = coseca;, y = cotga?, y — SQCx en trek de
kromme lijnen door de gevonden punten.
2. Eveneens voor de vergelijking y = sin a: -t- cos x.
3. „ „ „ , „ y = sinar-f 2 sin2a;-f
-I- 3 sin 8x.
A /B