Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
13
— 6a; — 4y = — 8 moesten voldoen, dan is de opgave
onbepaald, daar er oneindig veel stellen waarden voor cv en y
zijn te vinden. Lost men n.1. y uit de vergelijking op, dan
is y = --^^ en vindt men voor elke willekeurige waarde
van X eene bijbehoorende van y.
Zoo vindt men x — — — x—~\,y — 3-j-; ir = O,
3 1
y = 2; — x-=2, y = 0; x = 3, y =--j-; x=:4,
3 3
y = 0; x = 5, ^ = ,y = 2; x = 7, y = 3—; x=8,
y = 6; enz.
In fig. 9 zijn de punten met deze coördinaten geteekend
n.1. AjAjAj enz.....Ai^A,,.
Wij hadden nog tallooze punten op die wijze kunnen
bepalen, maar zien hier reeds duidelijk dat, wanneer van
de coördinaten x en y van een punt niets anders gegeven
is dan dat — 6a; — 4y = — 8, een dergelijk punt niet
geheel willekeurig in het vlak ligt, maar dat alle punten,
wier coördinaten aan deze vergelijking voldoen m eme lijn
liggen, die in de figuur is geteekend, en daar eene kromme
lijn is.
Neemt men tusschen twee opeenvolgende geheele waarden
van X b.v. x = 5 en a; = 6 nog de waarden x = 5,1 5,2 5,3 enz.
dan zal men uit de vergelijking waarden vinden voor y, die
inliggen tusschen de waarden van y, welke men vindt voor
x=5 en x = Q. Men vindt dan nog talrijke punten, die alle
tusschen A, en A, inliggen.
Door voor vele dicht op elkaar volgende waarden van x
de bijbehoorende waarden van y te berekenen en vervolgens
de punten met deze coördinaten te construeeren, kan men
den loop der kromme lijn teekenen. Men bedient zich daarbij
van papier, dat in kleine vierkante ruitjes is gedeeld, waar-
door de teekenmg van de punten zeer bespoedigd wordt.
§ 16. Daar de constructie van kromme lijnen, op de wijze