Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
6
(x — 2), Aj. Men verkort dit, door te spreken van het punt
, — 2), waarbij men steeds eerst de abscis opnoemt.
§ 6. Vraagstukken.
1. Teeken een coördinatenstelsel en daarna de punten
(+3, -2); (+5, 0); (-5, 0); (O, -7); (O, +7).
2. Wat zijn de coördinaten van den oorsprong.
3. Wat zijn de coördinaten van een punt der X as op
een afstand a van den oorsprong naar rechts gelegen. Even-
eens op denzelfden afstand naar links. Eveneens op de ordi-
naten as boven en beneden den oorsprong.
4. Hoe liggen de punten (-f7, -f 5) en (4- 7, — 5) ten
opzichte van de X as.
§ 7. Als de coördinaten van twee punten gegeven zijn,
hun afstand te bepalen. Zie fig. 5.
Pjg 5 Zijn de coördinaten van A:
]j OP = a; en OQ = y en die van
_A,; OP, = iT,, OQ, = y,. Trekt
men A, Q, door tot B dan is
A, A^ = A, B' + BA' = P, P' -)- Q,Q^
Nu is PjP, volgens § 2, gelijk aan
F ^ x — xi en QiQ aan y —, dus
A, A^ = (^ en
De afstand van twee punten is de wortel uit het vierkant van
't verschil der abscissen plus dat van 't verschil der ordinaten.
Was in ons voorbeeld ar = OP = -h 3-^-, y — OQ = +
en ar, = (^P, = — 1, y, = OQ, = 2 dan is de afstand
[+ 3^- - (- 1)]^ [+ 54--(+ 2)]^ = K493.
§ 8. Als de coördinaten van twee punten gegeven zijn,
de coördinaten van liet midden der verbindingslijn te be-
palen. Zie fig. 5.
Zij M het midden van A,A en de coördinaten daarvan
a
X,
13,