Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
134
Door cos6<l moet men, omdat r niet negatief kan zijn,
in den teller het plusteeken nemen en vindt dan
p(l + cos 6)_ p
~ 2(1 - cos' 9) ~ 2(1 - cos 9)'
§ 150. De vergelijking van de ellips is
a' +
Wordt de oorsprong naar het brandpunt links verplaatst,
dan wordt a; = ; — c, en gaat de vergelijking over in
ïï —
24c + c'-
V
+ -j =1 en door ? = r cos 6 en y = r sin 9 in
a' O
(P cos' 9 + a' sin' 9) >•' - 25'c cos 9 - a'i' + Pc- = 0.
Daar c^ = a" — h" kan men voor i' cos' 9 + a' sin'9 schrijven
(i' — a-) cos' 9 + o' = a' — c' cos' 9
en is — a'i' + c'è' = — A» dus
2i'c cos 9 b^
_ -
'a' — c'cos'9 a'-c'cos'9
Pc cos Q ± a^i'
o'-c'cos'9 ■
= 0.
r —-
Daar ccos9<n kan in den teller slechts het plusteeken
gebruikt worden, zal r niet negatief worden, en dus is
2b'
b\a + c cos 0) P a'
a' — c' cos' 9
a — c cos 9
2 1-
— cos9 )
/
Schrijft men voor den parameter p en voor -- de
O' a
numerische excentriciteit e, dan gaat de vergelijking over in
§ 151. De vergelijking der hyperbool is ---=
Wordt de oorsprong naar het brandpunt rechts verplaatst.