Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
dus y- —
130
De X v:m 't brandpunt is \/ a= + A- — «
De dubbele ordinaat van 't brandpunt is dus ook hier =
Laat men in eene ellips de dubbele ordinaat van 't brand-
punt p = standvastig, terwijl men — tot nul
laat naderen door a in 't oneindige te laten toenemen, dan
gaat de vergelijking y'—px—q'x' ten slotte over in y'—px.
Men kan dus de parabool beschouwen als eene ellips, waar-
van de groote as in 't oneindige is toegenomen.
Hetzelfde geldt voor de hyperbool als men de ordinaat van
't brandpunt standvastig laat, en te gelijkertijd, door a in 't
oneindige te laten toenemen, q tot O laat naderen; ook dan
gaat de vergelijking in die van een parabool over.
gp:bruik van andere coördinatenstelsels.
§ 145. In het voorgaande liebben wij steeds verondersteld,
dat de coördinaatassen rechthoekig op elkaar staan. In som-
mige vraagstukken evenwel neemt men tot coördinaatassen
twee lijnen, die een scheven hoek cp met elkaar vormen. Onder
de coördinaten van een punt in een dergelijk stelsel verstaat
men de stukken, die van de assen worden afgesneden door
lijnen, welke door het punt, evenwijdig met de assen zijn
getrokken. Men onderscheidt daarbij dezelfde teekens als bij
de rechthoekige coördinaatassen.
Inzonderheid worden deze scheefhoekige coördinaten ge-
bruikt , als men twee toegevoegde middellijnen van eene ellips