Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
128
plaats op, dat voor de parabool de vergelijking geldt
......(!)•
De ellips had tot vergelijking, als de oorsprong middelpunt is:
a' + A» -
Daar de oorsprong hier naar links is verplaatst over een
afstand — a, is dus, als ^ de nieuwe abscis van een punt is
— terwijl de ordinaat dezelfde blijft.
De vergelijking wordt dus:
" a ar
De termen, waarvan geen | en -n voorkomen, vallen weg
daar de coördinaten (0,0) aan de vergelijking moeten voldoen.
Stellen wij door p voor en ^ door q, dan gaat de
vergelijking, als we voor x schrijven over in:
f=px-q'x'......(2).
De vergelijking van de hyperbool met het middelpunt tot
.V'
oorsprong, is: ---jJ""" '
Daar de oorsprong in de figuur naar den rechtsgelegen top
is verplaatst over een afstand + a is x = ^ + a, en gaat de
vergelijking over in:
- a' ^^ a' ^ ■
Voeren wij ook hier weer in —pen — — q, en stellen
voor X in de plaats, dan gaat de vergelijking over in
+ .....(3).