Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
116
in Q. Gevraagd wordt de meetkundige plaats van het snij-
punt van A,Q en OP.
6. Als PCQ een koorde is, die door het brandpunt C van
een parabool gaat en de lijn PO, die door den top O gaat,
de richtlijn snijdt in M, is MQ evenwijdig met de as der
parabool.
7. De meetkundige plaats te liepalen van het snijpunt
der hoogtelijnen in drielioeken, die dezelfde basis en gelijke
hoogte hebben.
8. Uit het brandpunt eener parabool worden loodlijnen
neergelaten op de raaklijnen aan de kromme. Bepaal de
plaats der voetpunten.
9. De plaats te vinden van de voetpunten der loodlijnen
uit het brandpunt eener parabool neergelaten op de normalen
in de verschillende punten.
10. Bepaal de plaats der punten, wier ordinaten middel-
evenredig zijn tusschen die van twee gegeven rechte lijnen.
11. Een lichaam beweegt zich met eene eenparige snelheid
V over eene horizontale goot. Aan het einde daarvan gekomen
valt het. Gevraagd wordt de baan, die het lichaam bij dien
val beschrijft, en de horizontale afstand, dien het nog aflegt,
voor de grond bereikt wordt. De hoogte van de goot is h
en de versnelling van de zwaartekracht is g.
12. Een lichaam wordt met een aanvangssnelheid v opge-
worpen onder een hoek a met don horizon. Welke baan
beschrijft het, hoe hoog ligt het hoogste punt boven den
grond, waar komt het lichaam neer.
13. Bepaal uit het vorige vraagstuk den hoek waar-
onder men een lichaam moet opwerpen om een bepaald
punt I, ■/) te bereiken, wanneer de aanvangssnelheid v ge-
geven is.
14. Bepaal de meetkundige plaats der punten, die bij eene
bepaalde aanvangssnelheid v nog juist bereikt kunnen worden.