Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
114
Bevestigen wij een koord in C en spannen het langs een
liniaal DH, zoodat het eerst van C naar O en dan van O
naar H loopt, terwijl het in H wordt bevestigd. Beweegt
men nu het liniaal evenwijdig met de X-as langs de richtlijn
EF en drukt met een potlood, die eerst in O wordt geplaatst
steeds het koord tegen het liniaal, zoodat het gespannen
blijft, dan beschrijft de potloodpunt een parabool, daar de
afstanden tot brandpunt en richtlijn steeds gelijk blijven.
§ 131. In § 127 en fig. 48 hebben wij gezien, dat de raaklijn
PD den hoek QPC middendoor deelt en daar QP = CP zal zij
ook CQ rechthoekig middendoor deelen. Hiervan kan men
gebruik maken bij de constructie der raaklijnen aan de para-
bool uit een gegeven punt.
1. Het punt ligt in de parabool (fig. 50).
Men laat dan uit dat punt R, eene
loodlijn R,T, neer op de richtlijn EF,
trekt de voerstraal R,C en deelt Z.T,R,C
middendoor. De lijn R,N is de raaklijn.
2. Het punt N ligt buiten de para-
bool.
Men trekt een cirkel met NC tot straal,
die de richtlijn snijdt in T en T,. Wor-
den in deze punten loodlijnen op de
richtlijn opgericht n.1. TR en T,R, dan
zijn R en R, de raakpunten, dus NR en NR, de raaklijnen.
Daar n.1. R,T, =R,C en eveneens NT, =NC zal NR,
de lijn T,C rechthoekig middendoor deden. Evenzoo
voor NR.
Ligt N in de parabool dan raakt de cirkel NC de richtlijn,
en is er slechts één raaklijn.
Ligt N er buiten, dan zijn
twee raaklijnen.
Ligt N er binnen, dan zijn
geen raaklijnen.
er twee snijpunten en dus
er geen snijpunten en dus