Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
108
Sa:' - Ixy + g-y' - 5a; + 6y - 2 = 0
5a;' + 4a; - 3y + 6 = 0.
4. Wat is de vergelijking der raakkoorde als nit het punt
(5, 2) raaklijnen worden getrokken aan de parabool y' = 4a;.
§ 124. De raaklijn in een punt P van de parabool (fig. 46)
kan geteekend worden als men haar snijpunt D met de X-as
Fig. 46. kent. Zijn de coördinaten van P, OT = |i
en TP rij, dan is de vergelijking der
raaklijn yrij —^{x + l^)
Stellen wij daarin y = ü dan vindt men
jc de abscis van het snijpunt dezer lijn met
de X-as, derhalve 0 =(a; + Ij).
a: = - li, dus DO = OT.
Hieruit volgt een eenvoudig middel om de raaklijn in een
punt te construeeren. Zet men n.1. OD uit =T0 dan is
DP de raaklijn.
De subtangens (de lijn tussclien het snijpunt der raaklijn
met de X-as, en het voetpunt der ordinaat van P) wordt
dus steeds door den top middendoor gedeeld.
De normaal, loodrecht staande op de raaklijn in het punt
li, -/jj heeft tot richtingscoëfficient--^^ , daar do raaklijn
den richtingscoëfficient +heeft. De vergelijking der nor-
2y)i
maal is dus y —-/jj^--
Het snijpunt der normaal met de as heeft y = O en dus
2»),
of x = L+4--
Daar de siAnormaal het gedeelte van de as is, gelegen
tussehen het snijpunt der normaal met de as en het voet-