Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
102
driehoeken, die dezelfde basis hebben, terwijl het verschil
der hoeken aan de basis standvastig is, eene gelijkzijdige
hyperbool is.
5. Wanneer men om een punt binnen een rechten hoek
eene lijn laat draaien, ontstaan er rechthoekige driehoeken.
Men vraagt de meetkundige plaats van de middens der
schuine zijde.
6. Eveneens van een punt, dat de schuine zijde in stukken
verdeelt, die zich verhouden als m: n.
7. ACB is een gegeven rechthoekige driehoek, met ^0=90°.
Uit een willekeurig punt D van AC wordt DE_LAB getrokken.
Ge\Taagd de plaats van het snijpunt van BD en CE, als
men het punt D op AC laat bewegen.
8. AOB en COD zijn rechte lijnen, die elkaar in O
middendoor deelen. Bewijs dat de plaats der punten P zoo-
danig , dat PA X PB = PC X PD, eene gelijkzijdige hyperbool is.
DE PARABOOL.
§ 118. Is in de vergelijking van den tweeden graad het
vierkant van den coëfficiënt van aoj/ gelijk aan viermaal het
produkt der coëfficiënten van en of m.a.w. is P — iac
dan kan de vergelijking niet ontdaan worden van de termen
met X en y.
Daar P — ^ac hebben a en c hetzelfde teeken en kan
men de vergelijking altijd zoodanig schrijven dat a en c
positief zijn.
Daar h — is nu in de vergelijking
ax"- + hxy + cy' + dx ey + ƒ = O
ax"^ + hxy -f cy' = {x V a + y l/c)'.