Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
101
Hieruit
h
Neemt men een van die teekens dan wordt de coëiRcient
a + c +\X{a+cy-P
van x'-. -2--
f- -2--•
Deze coëfficiënten hebben hetzelfde teeken als, wat abso-
lute waarde betreft:
a + c>\/{a-cy + P
of {a + cy>{a-cy + P
4ac>P
en verschillend teeken als 4:ac<b'.
Dus: De vergelijking stelt eene ellips voor a/s b'<C4ac (in
een bijzonder geval een punt of geen meetkundige plaats).
De vergelijking stelt eene hyperbool voor als b'>4ac (in een
bijzonder geval, twee snijdende Hjnen).
§ 117. Gemengde vraagstukken.
1. Onderzoek of de volgende vergelijkingen ellipsen of
hyperbolen voorstellen en bepaal de grootte der assen.
x' + 'ixy + by' -2x = Q
xy + 'ix —
^y + 3/-4 = 0
x' + -Zx + \— 0.
2. In een rechthoek ABCD is AB = 2o eene vaste lijn,
terwijl CD zich beweegt. Op de diagonaal BD wordt de
loodlijn BL opgericht. Men zoekt de plaats van het snijpunt
van AC met BL.
3. De meetkundige plaats te bepalen van de punten, voor
welke het produkt der afstanden tot de beenen van een hoek
standvastig is.
4. Bewijs, dat de meetkundige plaats van de toppen der