Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
97
Heeft eene ellips dezelfde brandpunten C,C en snijdt de
hyperbool in P, dan is de raaklijn van
de elKps de normaal van de hyperbool
of m.a.w. de raaklijnen van ellips en
hyperbool staan in dat punt loodrecht op
"j^a^^ elkaar. Men zegt, dat de kromme lijnen
elkaar dan rechthoekig snijden.
§ 113. Vraagstukken.
1. Uit de eigenschap van § 112 een
middel af te leiden om raaklijnen aan de hyperbool te
trekken:
1° In een punt van de hyperbool.
2" Uit een punt buiten de hyperbool.
2. Bepaal de vergelijking der normaal in een punt v)
van eene hyperbool.
3. Bepaal de lengte van de normaal, de subnormaal en
den subtangens in een punt van de hyperbool.
4. Wat is de meetkundige plaats der punten, zoodanig,
dat de raaklijnen daaruit aan eene hyperbool getrokken,
rechte hoeken met elkaar maken.
5. Uit de punten van eene lijn trekt men raaklijnen
aan de hyperbool, en laat uit het middelpunt loodlijnen
neer op de raakkoorden. Wat is de meetkundige plaats der
voetpunten:
1° Wanneer de lijn loodrecht staat op de X-as.
2° „ „ „ de vergelijking heeft y = 7nx + n.
6. Bepaal de plaats der voetpunten van de loodlijnen
uit een brandpunt van de hyperbool op de raaklijnen neer-
gelaten.
§ 114. Trekt men in fig. 44 verschillende evenwijdige snij-
lijnen met den richtingscoëflftcient m door eene hyperbool,
dan kan men, evenals in § 96 voor de ellips, de meet-
kundige plaats bepalen van de middens der aldus ont-
staande koorden.
Dr. u. BOS, Analytische Meetkunde. 7