Boekgegevens
Titel: Beginselen der analytische meetkunde
Auteur: Bos, D.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 1990
URL: http://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200352
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der analytische meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
96
Is a^m^Kb^ of m in absolute waarde dan zijn er
geene raaklijnen mogelijk. De raaklijnen kunnen dus respec-
tievelijk met het positieve of negatieve gedeelte der X-as
geen kleineren hoek maken dan de asymptoten, zooals uit
fig. 41 ook wel dadelijk te zien is.
§ 112. Bepalen wij den hoek, dien de raaklijn in een punt van
de hyperbool maakt met de beide voerstralen, fig. 43. Is P een
punt n der hyperbool en EP de raaklijn, die tot vergelijking
xi yn h^l h^
heeft ---^ = 1 oï y — ^x--. De richtingscoëfficient
y'i
der raaklijn is Is Z_C,PE = ({) en Z-CPE = '} dan is
_ tg CEP-tg C,
^^ - 1 + tg CEP tg C,
__Y^
g'r; ^ + c _ + - aV
of tgcp_- Jif—^-a^ri^ + aW + è'^v'
a'rj 'ï + e
Bedenkt men dat y) in de hyperbool ligt en dus
= l of = en verder a' + b' = c'
b'
dan wordt tg(B = —.
' cr;
Eveneens vindt men voor
r) è'i
_ tg PCX - tg PEC _ I - c a'n
~ 1 + tg PCX . tg PEC ' b'^
na herleiding —, dus is ffl = iL.
cr) 'I
Oe raaklijn aan eene hyperbool deelt den hoek der voerstralen
middendoor.
Hieruit volgt tevens: De normaal deelt den buitenhoek der
voerstralen middendoor.